midah zone

lihat segalanya lebih dekat...

Problem Solving - Menyelesaikan Masalah dengan Strategi "Organizing Data"

Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah dalam matematika adalah dengan mengorganisasi data atau informasi yang telah kita miliki. Tidak dapat dipungkiri bahwa setiap kali kita berusaha memecahkan suatu masalah atau soal matematika dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi, yang mungkin tidak dapat atau sulit diselesaikan dengan cara biasa, kita dituntut untuk dapat meninjau kembali informasi yang kita miliki agar dapat melihat kembali masalah tersebut dalam sudut pandang yang berbeda. Dengan munculnya sudut pemikiran yang berbeda, tentunya kita berharap dapat menyelesaikan masalah yang ada dengan lebih mudah dan  lebih cepat.Untuk itu, diperlukan melakukan organisasi data atau informasi yang telah dimiliki. Tanpa kita sadari, dalam kehidupan sehari-hari pun kita sering menggunakan organisasi data atau informasi untuk memudahkan atau membuat aktivitas yang kita lakukan menjadi lebih efektif adan efisien. Misalnya, dalam perjalanan pulang dari kantor menuju ke rumah dan kita ingin mampir ke beberapa tempat terlebih dahulu. Kita pasti akan memilih rute yang membuat semua tempat terjangkau tanpa harus berputar berkali-kali dan memiliki jarak tempuh paling pendek. Begitu juga dalam melakukan beberapa kegiatan dalam sekali waktu, tentunya kita akan  mengorganisasi runtutan aktivitas tersebut berdasar deadline time maupun prioritas berdasarkan manfaatnya.

Berikut contoh masalah yang dapat diselesaikan dengan strategi ini :

Empat pasang suami istri datang ke teater. Nama-nama para istri adalah Alice, Barbara, Christa, dan Edith. Nama-nama para suami adalah Al, Frank, Fred, dan Ernest. Tentukan masing-masing pasangan suami-istri tersebut berdasarkan informasi berikut.
a) Al adalah saudara Edith ;
b) Edith dan Fred pernah bertunangan tetapi mereka berpisah ketika Edith bertemu
dengan suaminya sekarang ;
c) Christa memiliki seorang saudara perempuan tetapi suaminya adalah anak tunggal ;
d) Alice menikah dengan Ernest.

Silahkan mencobanya dengan cara anda sendiri telebih dahulu.

Untuk bahasan lebih lanjut dan solusi dari masalah diatas silahkan download disini

Written by. Midah - Syl - Navel
~Lihat Segalanya Lebih Dekat~

Apa sih PMRI itu ?

http://p4mriusd.blogspot.com
Apabila kamu bertanya mbah google dengan mengetikkan PMRI pada kolom pencarian, terdapat banyak singkatan dari PMRI, diantaranya : Preventive Medicine Reseachr Institute, Pain Management Research Institute, Project Management Research Institute, Pasific Marine Resources Instituute, dan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Mulanya saya sendiri pun tidak menah ini sampai saya pada akhirnya ikut berkecimpung di dalamnya. Ternyata di dunia pendidikan Indonesia khususnya matematika istilah PMRI sudah tidak asing lagi. PMRI merupaka sebuah pendekatan pendekatan pembelajaran matematika di sekolah agar belajar matematika menjadi menyenangkan dan tidak abstrak (nyata).

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan adaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME), teori pembelajaran yang dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970-an oleh Hans Freudenthal. Sejarahnya PMRI dimulai dari usaha mereformasi pendidikan matematika yang dilakukan oleh Tim PMRI (dimotori oleh Prof. RK Sembiring dkk) sudah dilaksanakan secara resmi mulai tahun 1998, pada saat tim memutuskan untuk mengirim sejumlah dosen pendidikan matematika dari beberapa LPTK di Indonesia untuk mengambil program S3 dalam bidang pendidikan matematika di Belanda.Selanjutnya ujicoba awal PMRI sudah dimulai sejak akhir 2001 di delapan sekolah dasar dan empat madrasah ibtidaiyah.  Kemudian, PMRI mulai diterapkan secara serentak mulai kelas satu di Surabaya, Bandung dan Yogyakarta. Setelah berjalan delapan tahun, pada tahun 2009 terdapat 18 LPTK yang terlibat, yaitu 4 LPTK pertama ditambah UNJ (Jakarta), FKIP Unlam Banjarmasin, FKIP Unsri Palembang, FKIP Unsyiah (Banda Aceh), UNP (Padang), Unimed (Medan), UM (Malang), dan UNNES (Semarang), UM (Universitas Negeri Malang), dan Undiksa Singaraja, Bali, UNM Makassar, UIN Jakarta,Patimura Ambon, Unri Pekan Baru, dan Unima Manado. Â Selain itu juga ada Unismuh, Uiversitas Muhamadiyah Purwokerto dan STKIP PGRI Jombang. Jumlah sekolah yang terlibat, dalam hal ini disebut sekolah mitra LPTK tidak kurang dari 1000 sekolah.

Sejarah PMRI  bisa dibaca pada buku 10 tahun PMRI di Indonesia ( A decade of PMRI in Indonesia, diterbitkan di Belanda) yang sudah beredar diseluruh dunia.


http://p4mri.net
PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) atau RME (Realistic Mathematics Education) adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang riil atau pernah dialami siswa, menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (student inventing) sebagai kebalikan dari (teacher telling) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok dalam kehidupan mereka sehari-hari.
Pada pendekatan PMRI, guru berperan tidak lebih dari seorang fasilitator atau pembimbing, moderator dan evaluator. Sutarto Hadi (2005) menyebutkan bahwa diantara peran guru dalam PMRI adalah sebagai berikut :
  1.  Guru hanya sebagai fasilitator belajar;
  2. Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif;
  3. Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan
  4. Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.

Dengan penerapan PMRI di Indonesia diharapkan prestasi akademik siswa meningkat, baik dalam mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran lainnya.


RME banyak diwarnai oleh pendapat Profesor Hans Freudenthal (1905 – 1990), seorang penulis, pendidik, dan matematikawan berkebangsaan Jerman/Belanda. Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi (passive receiver of ready-made mathematics). Dua pandangan penting beliau adalah matematika harus dihubungkan dengan realitas dan matematika sebagai aktivitas manusia (mathematics as human activities), (Freudenthal, 1991). Pertama, matematika harus dekat terhadap siswa dan harus dikaitkan dengan situasi kehidupan mereka sehari-hari. Kedua, matematika sebagai aktivitas manusia sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi pada semua topik dalam matematika.

Mau lebih tau lebih banyak tentang PMRI?
Klik aja disini atau ini


~Lihat Segalanya Lebih Dekat~

Belajar dengan Bermain Ular Tangga yuk !

Permainan ular tangga dapat di modifikasi menjadi permainan edukatif yang menarik anak-anak untuk mencobanya. Papan ular tangga sengaja dimodifikasi untuk menarik perhatian anak-anak agar tidak enggan mencobanya. Permainan ini mengajarkan anak-anak pada konsep operasi bilangan yaitu penjumlahan dan atau pengurangan. Disini saya coba mendesain permainan ular tangga sebagai pembelajaran penjumlahan bilangan 1 s/d 20  untuk siswa sekolah dasar tepatnya kelas 1. Saya memfokuskan permainan pada penjumlahan karena dasar dari pengurangan adalah penjumlahan. Dapat dilihat pada papan ular tangga ini tidak terdapat gambar ular seperti yang pada permainan sebenarnya, adanya gambar ular akan menyebabkan pion berada pada kotak yang bernomor lebih rendah (menurun/berkurang).

Implikasi penjumlahannya yaitu jalannya pion dari nomor kotak dimana pion berada dijumlahkan dengan angka pada dadu yang muncul menghasilkan nomor kotak yang diituju. Misal : pion berada pada kotak bernomor 7, dadu yang muncul 5, jadi perpindahan pion sekarang berada di kotak nomor 12. atau dalam bentuk matematisnya dapat ditulis : 7 + 5 = 12. Siswa atau anak-anak bisa menghitungnya dengan memindahkan pion langkah per langkah pada papan permainan. Sehingga bentuk formal matematikanya menjadi :
7 + 1 = 8 + 1 = 9 + 1 = 10 + 1 = 11 + 1 = 12 (memindahkan pion sebanya lima kali).

Dengan adanya permainan edukatif seperti ini, anak-anak menjadi senang belajar khususnya untuk pelajaran matematika yang pada umumnya menjadi momok bagi siswa-siswa sekolah dasar. Selain itu, pada permainan ini juga terjadi interaksi atau komunikasi antar pemain sehingga melatih jiwa sosial siswa yang serta kesabaran para pemainnya dalam menunggu giliran.

Hal ini pun sangat erat hubungannya dengan "karakter belajar abad 21" yang pernah saya posting sebelumnya.  Kalau belum baca, silahkan baca disini.

Semoga permainan ular tangga modifikasi ini memotivasi para pendidik untuk lebih kreatif dalam mentransfer ilmu kepada siswa.

Midah ~ Lihat Segalanya Lebih Dekat
(design papan ular tangga modifikasi by : Apria Dwi Anggraini)i

9 Penemuan Ilmuwan Muslim

Kehidupan modern tak lepas dari penemuan-penemuan ilmuwan muslim. Proyek 1001 kembali mengingatkan sejarah 1000 tahun warisan muslim yang terlupakan.

“Ada sebuah lubang dalam ilmu pengetahuan manusia, melompat dari zaman Renaisans langsung kepada Yunani,” ujar Chairman Yayasan Sains, Teknologi dan Peradaban Profesor Salim al-Hassani pemimpin 1001 Penemuan.
Saat ini Penemuan 1001 sedang pameran di Museum Sains London. Hassani mengharapkan pameran tersebut akan menegaskan kembali kontribusi peradaban non-barat, seperti kerajaan muslim yang suatu waktu pernah menutupi Spanyol dan Portugis, Italia selatan dan terbentang seluas daratan China.

Inilah penemuan muslim yang luar biasa:

1. Operasi Bedah
Sekitar tahun 1000, seorang dokter Al Zahrawi mempublikasikan 1500 halaman ensiklopedia berilustrasi tentang operasi bedah yang digunakan di Eropa sebagai referensi medis selama lebih dari 500 tahun. Diantara banyak penemu, Zahrawi yang menggunakan larutan usus kucing menjadi benang jahitan, sebelum menangani operasi kedua untuk memindahkan jahitan pada luka. Dia juga yang dilaporkan melakukan operasi caesar dan menciptakan sepasang alat jepit pembedahan.


2. Kopi

Saat ini warga dunia meminum sajian khas tersebut tetapi, kopi pertama kali dibuat di Yaman pada sekitar abad ke-9. Pada awalnya kopi membantu kaum sufi tetap terjaga ibadah larut malam. Kemudian dibawa ke Kairo oleh sekelompok pelajat yang kemudian kopi disukai oleh seluruh kerajaan. Pada abad ke-13 kopi menyeberang ke Turki, tetapi baru pada abad ke-16 ketika kacang mulai direbus di Eropa, kopi dibawa ke Italia oleh pedagang Venesia.

3. Mesin Terbang

Abbas ibn Firnas adalah orang pertama yang mencoba membuat konstruksi sebuah pesawat terbang dan menerbangkannya. Di abad ke-9 dia mendesain sebuah perangkat sayap dan secara khusus membentuk layaknya kostum
burung. Dalam percobaannya yang terkenal di Cordoba Spanyol, Firnas terbang tinggi untuk beberapa saat sebelum kemudian jatuh ke tanah dan mematahkan tulang belakangnya. Desain yang dibuatnya secara tidak terduga menjadi inspirasi bagi seniman Italia Leonardo da Vinci ratusan tahun kemudian.

4. Universitas

Pada tahun 859 seorang putri muda bernama Fatima al-Firhi mendirikan sebuah universitas tingkat pertama di Fez Maroko. Saudara perempuannya Miriam mendirikan masjid indah secara bersamaan menjadi masjid dan
universitas al-Qarawiyyin dan terus beroperasi selama 1.200 tahun kemudian.
Hassani mengatakan dia berharap orang akan ingat bahwa belajar adalah inti utama tradisi Islam dan cerita tentang al-Firhi bersaudara akan menginspirasi wanita muslim di mana pun di dunia.

5. Aljabar

Kata aljabar berasal dari judul kitab matematikawan terkenal Persia abad ke-9 ‘Kitab al-Jabr Wal-Mugabala’, yang diterjemahkan ke dalam buku ‘The Book of Reasoning and Balancing’. Membangun akar sistem Yunani dan Hindu, aljabar
adalah sistem pemersatu untuk nomor rasional, nomor tidak rasional dan gelombang magnitudo. Matematikawan lainnya Al-Khwarizmi juga yang pertama kali memperkenalkan konsep angka menjadi bilangan yang bisa menjadi kekuatan.

6. Optik

“Banyak kemajuan penting dalam studi optik datang dari dunia muslm,” ujar Hassani. Diantara tahun 1.000 Ibn al-Haitham membuktikan bahwa manusia melihat obyek dari refleksi cahaya dan masuk ke mata, mengacuhkan teori
Euclid dan Ptolemy bahwa cahaya dihasilkan dari dalam mata sendiri.
Fisikawan hebat muslim lainnya juga menemukan fenomena pengukuran kamera di mana dijelaskan bagaimana mata gambar dapat terlihat dengan koneksi antara optik dan otak.

7. Musik
Musisi muslim memiliki dampak signifikan di Eropa. Di antara banyak instrumen yang hadir ke Eropa melalui timur tengah adalah lute dan rahab, nenek moyang biola. Skala notasi musik modern juga dikatakan berasal dari alfabet
Arab.

8. Sikat Gigi

Menurut Hassani, Nabi Muhammad SAW mempopulerkan penggunaan sikat gigi pertama kali pada tahun 600. Menggunakan ranting pohon Miswak, untuk membersihkan gigi dan menyegarkan napas. Substansi kandungan di dalam
Miswak juga digunakan dalam pasta gigi modern.





9. Engkol

Banyak dasar sistem otomatis modern pertama kali berasal dari dunia muslim, termasuk pemutar yang menghubungkan sistem. Dengan mengkonversi gerakan memutar dengan gerakan lurus, pemutar memungkinankan obyek  berat terangkat relatif lebih mudah. Teknologi tersebut ditemukan oleh Al-jazari pada abad ke-12, kemudian digunakan dalam penggunaan sepeda hingga kini.







sumber : palingseru.com


Lihat Segalanya Lebih Dekat

Permainan Edukatif "The Magic Egg"

Siapa sih yang nggak pernah melihat telur? Pasti semua orang pernah melihatnya bahkan mungkin menjadikannya makanan favoritnya. Telur bisa dijadikan lauk atau sebagai bahan membuat kue. Berbicara tentang telur, kali ini saya akan membahas sebuah permainan edukatif yang menantang pemainnya berimajinasi dan berpikir kreatif untuk menetaskan sebuah telur menjadi berbagai macam bentuk burung (atau hewan unggas lainnya).
Permainan ini juga dapat membantu siswa untuk belajar geometri lho. Tapi, apa hubungannya telur dengan geometriya?
Penasaran ?
Berikut cara membuat telur dan cara bermainannya.

Pertama, siapkan kertas, busur, penggaris, dan pensil. Lalu buat telurnya, dengan langkah-langkah sebagai berikut.
  1. Buat garis diameter AB sepanjang 5 cm lalu buat lingkaran dengan jari-jari 2,5 cm.
  2. Buat garis (diameter) HJ. Lalu tarik garis dari titik B ke titik H teruskan garis sampai sepanjang 5 cm yang berujung pada titik C. Lakukan hal yang sama untuk membuat garis AD.
  3. Buat busur AC (dari juring BAC) dan busur BD (dari juring BAD).
  4. Dengan cara yang sama buat busur CD (dari juring DHC).
  5. Dengan panjang yang sama dengan DH=CH, buat jari-jari JE, lalu bentuk lingkaran maka akan terbentuk titik G dan F yang menyentuh garis AB.
  6. Tarik garis GE dan GF.
(lebih jelasnya, lihat gambar yaa :)

Setelah telurnya jadi, potonglah telur tersebut menjadi sepuluh bagian sesuai dengan garis-garis yang ada di dalam telur tapi garis-garis yang lurus aja ya. Nah, bentuklah bagian-bagian tadi menjadi burung seperti yang ada pada gambar, atau bisa juga membuatnya dengan bentuk yang baru.

Jika ingin melihat bentuk lain, bisa download disini.

Permainan telur ajaib ini dikembangkan untuk membantu siswa belajar geometri yang dapat merangsang daya pikir dan imajinasi pemainnya. Selain itu, permainan ini juga mendorong siswa untuk bekerja sama dalam kelompok untuk menemukan berbagai macam posisi/bentuk burung sehingga terjadi komunikasi antar satu dengan yang lain. Mereka pun bisa beradu kecepatan, siapa yang lebih cepat menyusun dialah pemenangnya.


Apabila permainan ini diterapkan di sekolah, ternyata pembelajaran melalui permainan seperti telur ajaib diatas sesuai dengan "Karakter Belajar Abad 21" lho dan juga sejalan dengan RME (Realistics Mathematics Education) atau di Indonesia biasa disebut PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). 4 Karakter Belajar Abad 21, yaitu :
  • Komunikasi : terjadi komunikasi dalam grup (antar anggota kelompok) yang mengarah pada pencarian strategi penyelesaian masalah. Juga munculnya argumentasi antar anggota kelompok dan justifikasi (proof)
  • Kolaborasi : team work (bekerja sama dalam tim) berperan penting agar solusi yang diinginkan cepat diperoleh
  • Berpikir Kritis dan Problem Solving : selain kolaborasi juga dibutuhkan pemikiran yang kritis dalam rangka pemecahan masalah yang efisien
  • Kreatifitas dan Inovasi : kreatif untuk membuat form (bentuk) yang baru sehingga tidak terpaku pada bentuk yang sudah ada.


    Berdasarkan 4 karakter diatas terdapat keterkaitan yang sesuai dengan karaterisitik PMRI, yaitu :

    • Kontekstual : Pada permainan catching the egg konteksnya sangat jelas yaitu telah diketahui bahwa burung berkembang biak dengan cara bertelur. Pada awalnya kita menggunting bagian yang berbentuk telur sesuai dengan garis-garis yang ada, Kemudian membentuk bagian-bagian itu menjadi berbagai macam bentuk burung yang ada pada gambar atau kita dapat membentuknya sendiri. Yang diartikan bahwa sebuah telur menetas menjadi seekor burung.
    • Penggunaan model : scaffolding - membuat suatu keadaan agar siswa berpikir menuju ke model formal adalah suatu cara mengenalkan jenis-jenis bangun datar kepada siswa.
    • Menggunakan kontribusi siswa : jelas terlihat pada kegiatan ini karena seluruh aktivitasnya terpusat pada siswa.
    • Interaktivitas : pengajar sebagai pengarah/penuntun agar siswa menemukan strategi untuk membuat bentuk burung tersebut.
    • Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya : tentu, cerita mengenai burung yang bertelur sangat berkaitan dengan pelajaran biologi.


      Selamat Mencoba ^_^




      Midah ~ Lihat Segalanya Lebih Dekat

      Cari

      Quote


      Human beings everywhere and throughout time have used mathematics ~ Bishop * Mathematics is a human activity

      Mengenai Saya

      Foto saya
      Kediri - Ngawi - Palu - Surabaya - Palembang- Malang, Indonesia

      TRANSLATOR

      Kamus Bahasa Indonesia


      Rumah dijual

      Current Time

      Blog Archive

      Komentar

      Followers

      Follow by Email

      Pengunjung Hari Ini

      back to top